微积分
准备知识 ——实数与实数集
章节列表

准备知识

5

第一部分、极限与连续

7

第二部分、导数与微分

5

第三部分、微分中值定理与导数应用

6

第四部分、不定积分

4

第五部分、定积分

5

授课对象:

高一、高二学生

课程说明:

本课程为大学除文科个别专业之外必修课程,导数积分的部分内容在高中阶段已经开设。本课程是为学有余力的学生提供的延伸类课程,为学生将来进入大学打好基础,参加此课程并在网上学习优秀或者及格的学生可以在每年九月中旬参加哈尔滨工业大学的先修课程考试,成绩可以作为自主招生录取的参考。

同时如果学生考入工大,成绩也可以作为大一第一学期《微积分》的最终分数,从而学生获得免修。

课程目标:

1、要使学生较系统的理解,函数、极限、连续;一元函数微积分学等方面的基本概念、基本理论、掌握基本方法,为后继课和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

2、在传授知识的同时,着重培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,特别是综合运用所学知识去分析问题和解决问题能务。

课程内容:

本课程内容包含一元微分学,对应哈尔滨工业大学《工科数学分析》(第五版)课本前六章内容:

第一部分、极限与连续,共八节,即八讲;

第二部分、导数与微分,共五节,即五讲;

第三部分、微分中值定理与导数应用,共六节,即六讲;

第四部分、不定积分,共四节,即四讲;

第五部分、定积分,共五节,即五讲。

课程实施方案:

1.教师现场教学

2.学生在线学习


网上学习学时为80学时

本课程满分100分,最终成绩中,课程讨论占10%,单元测试占60%,考试占30%

1.讨论题需要在“课堂讨论”中回复帖子有10次,一次为1分;

2.单元测试为客观题,分为单选题和判断题,每题1分。多次提交有效得分为提交成绩的最高分数。平时测试题为175道,全部做对为60分,系统会自动相应折合。

3.期末考试也为客观题,每题1分,共30道,30分。


1.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析(第五版)(上、下),高等教育出版社,2015年

2.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析学习指导与习题解答(上、下),高等教育出版社,2015年

3.卓越联盟高等数学期末试题全解,卓越数学联盟编,科学出版社,2016年

4.全国大学生数学竞赛复习全书(第二版),尹逊波、杨国俅编,哈尔滨工业大学出版社,2017年


尹逊波

2015 年获得宝钢教育基金优秀教师奖,2017 年度哈尔滨工业大学金牌授课教师,2016 年度“ 中国大学MOOC 杰出贡献奖”,2016 年获得哈尔滨工业大学学生评比的“ 我心目中的好老师”,2014 年获得哈尔滨工业大学学生评比的“ 我心目中的十佳优秀教师”,近些年还获得过首届全国高校数学微课程设计竞赛全国一等奖、黑龙江省高校第三届青年教师教学竞赛自然科学基础学科组一等奖、第四届校青年基本功大赛一等奖、校优秀教学优秀奖一等奖、教学新秀奖以及黑龙江省高校师德先进个人等称号。